Решение задачи. Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел равна 1201. Найти эти числа

Как получилось предпоследнее равенство?

По теореме Виета, разложение на множители методом пристального взгляда

Подробнее пожалуйста. Теорема Виета прокомментируйте

Мне понравилось название метода. Поделюсь небольшими хитростями при его использовании. Раскладываем 600 на множители: 600=2^3*3*5^2. Мы хотим получить две скобки (a+p)(a-q) - разные знаки, чтобы после перемножения получить минус перед 600. pq=600; p-q=1. Наша задача - правильно раскидать множители. Ясно, что все двойки попадают одновременно в p или одновременно в q - иначе p и q были бы четными и их разность не могла бы равняться 1.

Аналогично нельзя разделить пятерки. Таким образом, где-то у нас 8, где-то 25. Остается куда-то поместить 3 - очевидно туда же, куда двойки, чтобы p-q=1. Ну вот, примерно такие рассуждения

Числа a и a+1Второй корень не подходит, так как нас просили чтобы числа были натуральными.Это числа 24 и 25

1-x2-(x+1)x²+x²+2x+1=12012x²+2x-1200=0x²+x-600=0x1+x2=-1 U x18x2=-600x1=-25 не удов услх2=24Ответ числа 24 и 25