1)Найдите корни уравнения: lg^2 x-3 lg⁡x+2=0
2)Решите неравенство: log_(1/2)⁡ (3x-5)>log_(1/2) ⁡(x+1)

во втором задании получается не 2 а 3 в конце

1) замена lgx=tt²-3t+2=0t=1 или t=2Обратная замена:lgx=1 или lgx=2x=10¹=10 или x=10²=100Ответ: 10; 1002) ОДЗ:3х-5>03х>5х>5/3log_(1/2)⁡ (3x-5)>log_(1/2) ⁡(x+1)Так как основание меньше 1 и больше нуля, значит знак неравенства меняется:3x-5<x+13x-x<5+12x<6x<3С учетом ОДЗ5/3<х<3Ответ: (5/3;3)

1lg²x-3lgx+2=0ОДЗ x>0⇒x∈(0;∞)lgx=aa²-3a+2=0a1+a2=3 U a1*a2=2a1=1⇒lgx=1⇒x=10a2=2⇒lgx=2⇒x=1002log(1/2)(3x-5)>log(1/2)(x+1){3x-5>0⇒3x>5⇒x>5/3{x+1>0⇒x>-1{3x-5<x+1⇒3x-x<1+5⇒2x<6⇒x<2 (основание меньше 1,знак меняется)           ///////////////////////////////////////////////////////////////////---------(-1)---------------------(5/3)---------------(2)----------------                                           ///////////////////////////////////////        \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\x∈(5/3;2)