Найдите пятый член арифметической прогрессии, если ее четвертый и шестой члены прогрессии соответственно равны 12 и 18. Покажите решение

Пусть a4, a5, a6 - члены арифметической прогрессии, а d - её шаг.Известно, a4 = 12 и a6 = 18В арифметической прогрессии каждый последующий член больше предыдущего на величину шага (d):a5 = a4 + d, или a5 = 12 + da6 = a5 + d, или 18 = a5 + dЗначение a5 из первого уравнения подставляем во второе уравнение:18 = (12 + d) + d = 12 + 2d, откуда находим 6 = 2d;  d = 3Подставляем полученное значение шага в первое уравнение:a5 = 12 + d = 12 +3 = 15Ответ: 15Примечание. Всё можно было найти гораздо проще. Каждый член арифметической прогрессии равен среднему арифметическому его соседних членов (за исключением первого члена, у которого только один сосед). Используя данное свойство, легко находим пятый член прогрессии, т.к. известны его соседи слева и справа: a5 = (a4 + a6)/2 = (12 + 18)/2 = 30/2 = 15