Помогите пожалуйста, тригонометрия. Найдите наименьший положительный корень уравнения.

Ответы 2

$cos(6x-72^\circ)={\sqrt3\over2}\\ 6x-{2\pi\over5}=\pm{\pi\over6}+2\pi k,k\in\mathbb{Z}\\ \left [ {{6x={17\pi\over30} +2\pi k\atop {{6x={7\pi\over30} +2\pi k}} ight. , k\in\mathbb{Z}\\\\ \left [ {{x={17\pi\over180} +{\pi k\over3}}\atop {{x={7\pi\over180} +{\pi k\over3}}} ight. , k\in\mathbb{Z}$ При возрастании k значения x (в каждой из дробей) также возрастают. При k<0 (наибольшее k=-1) x, как нетрудно убедиться, принимает отрицательные значения.При k=0: $x_1={17\pi\over180}\\\\x_2={7\pi\over180}\\\Rightarrow x_{min}={7\pi\over180}$ Что соответствует 7°Как сказано ранее, большему значению k соответствует большее значение x, а значит наименьшее положительное решение уже найдено.Ответ: 7°
- Автор:
  valdez
- 5 лет назад
- 0
cos(6x-72)=√3/26x-72=30+360*k U 6x-72=-30+360*k6x=72+30+360*k U 6x=72-30+360*k6x=102+360*k U 6x=42+360*kx=17+60*k U x=7+60*k,k∈zk=0⇒x=17 U x=7Ответ наименьший корень х=7гр при k=0
- Автор:
  waltere0qg
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы