Найти косинус угла между градиентами скалярных полей u=6x^2+y^2+3z^2, v=1/(6x+y+3z) в точке Мo (-5;3;-2)

Найти косинус угла между градиентами скалярных полей u=6x^2+y^2+3z^2, v=1/(6x+y+3z) в точке Мo (-5;3;-2)u'x=12x=-5*12=-60    u'y=2y=2*3=6   u'z=6z=-6*2=-12grad u = (-60;6;-12)v=(6x+y+3z)⁻¹    v'x=-6/(6x+y+3z)²=-6/(-5*6+3-5)²=-6/1024v'y=-1/(-5*6+3-5)²=-1/1024     v'z=-3/1024grad v = (-6/1024;-1/1024;-3/1024)скалярное произведение (grad u,grad v)=60*6/1024-6/1024+36/1024==1/1024(360-6+36)=390/1024=195/512|grad u|=√(3600+36+144)= √3780=2√945|grad v|=1/1024√(36+1+9)=√46/1024cosa=(grad u,grad v)/|grad u|*|grad v|195/512          195*1024                   195         cosa = ------------------------- = -------------  ≈ 0.93                        512*2√945*√46      √945*√46