5. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 , а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 6 см. Найдите эти стороны.
7. Дано: АК = ВМ, АМК = ВКМ = 90°.Докажите, что АМ = ВК.

Получается, что АМКВ - прямоугольник, следовательно, АМ=ВК

5. Имеем треугольник АВС, где угол В - прямой, а угол С=60 градусов. Тогда угол А=90-60=30 градусов.Из условий известно, что сумма меньшего катета и гипотенузы равно 6.По правилу: против меньшего угла лежит меньшая сторона, таким образом, катет ВС-меньший, так как он лежит против угла А=30 градусов.По правилу: катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы, получаем, что ВС=1/2АС.Пусть ВС=х, тогда АС=2х.ВС+АС=6, х+2х=63х=6х=2ВС=2АС=2*2=4