1.найти угловой коэффициент касательной к графику функции y=3x²-4x в точке с абсциссой x=2 2.Найти угол между осью Ox и касательной к графику функции y=[tex] \frac{1}{3} x^{2} [/tex] в точке с абсциссой x=2 3.Написать уравнение касательной к графику функции y=x-3x² в точке с абсциссой x=2

1.найти угловой коэффициент касательной к графику функции y=3x²-4x в точке с абсциссой x=2
2.Найти угол между осью Ox и касательной к графику функции y=[tex] \frac{1}{3} x^{2} [/tex] в точке с абсциссой x=2
3.Написать уравнение касательной к графику функции y=x-3x² в точке с абсциссой x=2
- Предмет:
  Математика
- Автор:
  amity
- 4 года назад

Ответы 2

Как можно редактировать ответ? Там после тангенса должно быть написано: "Поэтому угол равен альфа = арктангенс 4/3"
- Автор:
  mollievalenzuela
- 4 года назад
- 0
1. Найдем производную $y' = 3*2x - 4 = 6x - 4$ Угловой коэффициет равен значению производной в точке x = 2 $y'(2) = 6x - 4 = 6*2 - 4 = 8$ Ответ: 8.2. Найдем производную $y' = \frac{1}{3}*2 x = \frac{2}{3} x$ Найдем значение производной в точке x = 2 $y'(2) = \frac{2}{3} * 2 = \frac{4}{3}$ Это есть угловой коеффициент. Он равен тангенсу угла между осью Ox и касательной $tg( \alpha ) = \frac{4}{3}Поэтому угол равен\alpha = arctg( \frac{4}{3} )$ 3. Функция $y = f(x) = x - 3 x^{2} = - 3 x^{2} + x$ Найдем производную функции $f'(x) = - 3*2 x + 1 = -6x +1$ Найдем значение производной в точке x = 2 $f'(2) = - 6*2 + 1 = - 11$ Найдем значение функции в точке x = 2 $f(2) = - 3 * 2^{2} + 2 = - 10$ Формула уравнения: $y = f'(x_{0} )*(x - x_{0} ) + f( x_{0} )$ Запишем уравнение для $x_{0} = 2$ $y = - 11(x - 2) - 10 = -11x +22 - 10 = -11x + 12$ Ответ: $y = -11x + 12$
- Автор:
  lexusjefferson
- 4 года назад
- 0
Добавить свой ответ