1993 * 1995^3 - 1994 * 1992^3 является кубом целого числа. Докажите это
^ - степень

1994 =a || (a-1)(a+1)³ -a(a-2)³= (a² -1) (a²+2a+1) -a(a³ -6a² +12a -8) = 2a³ -2a-1 +6a³ -12a² +8a =8a³ -12a² +6a -1 =(2a -1)³ =(2*1994 -1)³ =3987³

1993 * 1995^3 - 1994 * 1992^31993=а1993 * 1995^3 - 1994 * 1992^3=а*(а+2)^3 - (а+1)*(а-1)^3 ==а *(а^3+3*a^2*2+3*a*2^2+2^3) - (а+1) * (а^3-3*a^2+3*a-1)==(а^4+6*a^3+12*a^2+8*a) - (а^4-3*a^3+3*a^2-a)-(а^3-3*a^2+3*a-1)==(6*a^3+12*a^2+8*a) - (-3*a^3+3*a^2-a)-(а^3-3*a^2+3*a-1)==8*a^3+12*a^2+6*a+1=(2a)^3+3*(2a)^2+3*(2a)+1=(2a+1)^3- доказано1993 * 1995^3 - 1994 * 1992^3 = (1993 * 2+1)^3 = 3987^3