Один із кутів трикутника дорівнює півсумі двох інших. Сторони, що утворюють цей кут відносяться , як 1:2. Знайдіть величини кутів трикутника.

А + В + С = 180 градусов (теорема); А : В = 1 : 2 (по условию)Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогдаУгол А = 1 * х = х (град.)Угол В = 2 * х = 2х (град.)Угол С = А + В = х + 2х = 3х (град.)Уравнение: х + 2х + 3х = 180                    6х = 180                    х = 180 : 6                    х = 30 (град.) - угол А                    2 * 30 = 60 (град.) - угол В                    3 * 30 = 90 (град.) - угол СПолучился прямоугольный треугольник: 90 = 30 + 60 и отношение А к В = 30 : 60 = 1 : 2Вiдповiдь: 30 градусiв, 60 градусiв и 90 градусiв.