Трем работникам поручено некоторое дело. Первый и второй кончили бы вместе данную работу в 12 дней, второй и третий в 20 дней, а первый и третий в 15 дней. За сколько дней каждый может кончить работу без помощи других?

Пусть первый работает со скорость х деталей в деньвторой со скоростью y дет/дтретий со скоростью z дет/дпусть весь объем работы это 1 тогда первый и второй работает  1/(х+у)=12 днейвторой и третий 1/(у+z)=20первый и третий 1/(x+z)=15{1/(х+у)=12 {1/(у+z)=20{1/(x+z)=15{12x+12y=1 => 12y=1-12x => y=1/12-x{20y+20z=1{15x+15z=1 => z=1/15-x20(1/12-x)+20(1/15-x)=15/3-20x+4/3-20x=140x=9/3-140x=2x=1/20 деталей в день - делает первый рабочийтогда первый сделает всю работу за 1/ (1/20)= 20 днейу=1/12-х=1/12-1/20= (10-6)/120=4/120=1/30 деталей в  день делает второй рабочийтогда второй сделает за 1/(1/30)=30 днейz=1/15-1/20=(4-3)/60=1/60 дет/д делает третий рабочийтогда третий сделает за 1/(1/60)=60 днейОтвет: За  20д, 30д, 60д сделает 1,2,3 рабочий соответственно