Дан прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C. Пусть BK — биссектриса этого треугольника. Окружность, описанная около треугольника AKB, пересекает вторично сторону BC в точке L. Найдите CB+CL, еcли AC=4, AB=5.

AC=4, AB=5По теореме Пифагора CB=3По теореме о биссектрисе:AB/AK=CB/CK <=> AK=5CK/3AK+CK=AC <=> 5CK/3 +CK=4 <=> CK= 4*3/8 =1,5По теореме о секущих:CA*CK=CB*CL <=> CL=4CK/3 = 4*1,5/3 =2CB+CL= 3+2 =5