найти производную сложной функции y=ln 4x-ctg3x

Найдём производные по отдельности, сначала от натурального логарифма, потом от котангенса.(ln(4x))' = 4 / 4x = 1/x(ctg(3x))' = cos(3x)/sin(3x) = = [cos' (3x) * sin (3x) - cos (3x) * sin' (3x)] / sin² (3x) == [-3*sin (3x) * sin (3x) - cos (3x) * cos (3x)] / sin² (3x) = = -3*(sin² (3x) + cos² (3x)) / sin² (3x) = - 3/sin² (3x)Производная искалась, как производная частного.y' = [ln (4x) - ctg (3x)]' = 1/x - (-3/sin² (3x)] =1/x + 3/sin² (3x)