∠AHN = 90°. Как доказать, что ∠ABH = ∠ABN? По какому это свойству? теореме?

Ну, я бы не сказала, что здесь какая-то теорема. Мы в классе всегда писали это без каких-либо заморочек. Они равны, потому что это один и тот же угол. Только один луч подлиннее. Вроде так. Надеюсь, я чем-то помогла.