Найдите такие два числа, не обязательно целых, что при умножении первого на 2 получится квадрат второго, а при умножении первого на 3 - куб второго

Ответы 1

Пусть х– первое число, а у– второе число. Составим систему уравнений: $\left \{ {{2x= y^{2} } \atop {3x=y^{3} }} ight. \left \{ {{x= \frac{y^{2} }{2} } \atop {3* \frac{y^{2} }{2} =y^{3} }} ight.$ Решим второе уравнение: $3\frac{y^{2} }{2} -y^{3}=0;$ $y^{2} ( \frac{3}{2} -y)=0;$ $1,5-y=0;$ $-y=-1,5;$ $y=1,5;$ Таким образом, $y_{1} =0; y_{2} =1,5.$ Решим первое уравнение: $x_{1} = \frac{y^{2} }{2} = \frac{0}{2} =0;$ $x_{2} = \frac{y^{2} }{2} = \frac{1,5^{2} }{2} = \frac{2,25}{2} =1,125;$ Ответ: Либо оба числа равны нулю, либо первое число равно "1,125", а второе число равно 1,5.
- Автор:
  derekrobertson
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы