докажите что число 3 в 100 степени плюс 1 делится на 2

А зачем нужна цикличность нечетное число в любой степени есть число нечетное если прибавляем 1 получаем четное решение на пальцах

3²=93³=27и тдт.е цикличность последних цифр в числе 5-1=4  (100/4)=25  делиться полностью полный цикл число будет оканчиваться на 1 если прибавим 1 получим на конце числа цифру 2 значит 3^100+1 число четное, значитчетное число делиться на 2 без остатка

3²=9 - число нечётное, если прибавим 1, будет 10. Число 10 - чётное, делится на 2 Число 3 в 100 степени будет нечётным, а если прибавить 1, будет чётным, т. е. делиться на 2