Сумма пяти чисел равна 10000. Может ли произведение этих чисел оканчиваться на 321?
-------------------------------------------------------------------------------------
Ответьте, пожалуйста, с объяснением.

Пусть первое число оканчивается на a, второе - на b, третье - на c, четвертое - на d, и пятое - на e.Нам нужно, чтобы произведение этих чисел оканчивалось на 321, но это достигается тогда и только тогда, когда нам даны только нечетные числа, так как это произведение оканчивается на 1, то есть на нечетное число. Значит если наши пять чисел нечетные, то и a, b, c, d, e - тоже нечетные. Тогда сумма этих цифр (a, b, c, d, e) должна быть нечетной, так как мы складываем нечетные числа нечетное количество раз (5 раз). По условию сумма этих чисел равна 10000, значит a+b+c+d+e=10, так как 10000 оканчивается на ноль. В итоге имеем, что сумма этих цифр должна быть равной 10 (четному числу) и быть нечетной. Но этого быть не может, мы получили противоречие.Ответ: нет.