Точка движется прямолинейно по закону
 S(t) = -1/6t^3 + 2t^2 + 3t + 5. Найти максимальную скорость движения этой точки.

скорость - производная от перемещенияv(t)=S(t)'=(-1/6)*3t^2+2*2t+3=-0,5t^2+4t+3график v(t) - прабола, с ветвями направлеными вниз(коэффициент перед t^2 меньше 0), поэтому максимальное значение этой параболы будет в ее вершинеx верш=-4/(2*(-0,5))=4/1=4y верш=-0,5*16+16+3=16-8+3=11вершина этой параболы: (4;11)откуда следует, что максимальная скорость движения точки 11Ответ: 11