Рассмотрим два выражения: ( 2 + 4 ) • 3 и 2 • 3 + 4 • 3 Оба выражения равны 18 : ( 2 + 4 ) • 3 = 6 • 3 = 18 ; 2 • 3 + 4 • 3 = 6 + 12 = 18 . Получается, что: ( 2 + 4 ) • 3 = 2 • 3 + 4 • 3 . Для того чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения. Это правило называется распределительным свойством умножения относительно сложения. С помощью букв его записывают так: ( a + b ) • c = a • c + b • c . Также это правило применимо к разности, умноженной на число: ( a – b ) • c = a • c – b • c , и называется оно распределительным свойством умножения относительно вычитания. Например: ( 5 – 3 ) • 7 = 5 • 7 – 3 • 7 Используя распределительное свойство умножения можно упрощать буквенные выражения. Например: 3a + 5a = 3 • a + 5 • a = ( 3 + 5 ) • a = 8a ; 4b + b = 4 • b + 1 • b = ( 4 + 1 ) • b = 5b ; 9c – 5c = 9 • c – 5 • c = ( 9 – 5 ) • c = 4c . Также для упрощения выражений можно применять сочетательное свойство умножения: 3х • 4 • 5 = ( 3 • 4 • 5 ) • х = 60х .