В турнире по волейболу было сыграно 66 матчей,причём команды сыграли друг другом только по одному матчу. Сколько команд участвовало в турнире

Пусть у нас n команд, первая сыграла n-1, вторая n-2 и т.д. Т.о. получаем арифметическую прогрессию: S=(2а+(n-1))n/2 Подставим данные задачи: 66=(2*1+(n-1-1))(n-1)/2 n=12 Ответ 12 команд