Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • найдите точку максимума функции y=√4-4x-x2

Ответы 1

  • y= \sqrt{4-4x-x^2} \\ \\ y'= \frac{-4-2x}{2 \sqrt{4-4x-x^2}} Находим корни числителя:-4-2x=0 \\2x=-4 \\ x=-4/2=-2теперь корни знаменателя:2 \sqrt{4-4x-x^2}=0 \\ 4-4x-x^2=0 \\ x^2+4x-4=0 \\ \\ D=16-4*(-4)=16+16=2*16 \\ \sqrt{D} = \sqrt{2*16}=4 \sqrt{2} \\ \\ x_{1,2}= \frac{-4^+_- 4\sqrt{2} }{2} =-2^+_-2 \sqrt{2} Теперь найдем ОДЗ функции y= \sqrt{4-4x-x^2}4-4x-x^2 \geq 0 \\ \\ x^2+4x-4 \leq 0 \\ \\ x_{1,2}=-2^+_-2 \sqrt{2} \\ \\ ++++[-2- 2\sqrt{2} ]---[-2- 2\sqrt{2}]+++\ \textgreater \ x \\ \\ x \in [-2- 2\sqrt{2}; \ -2+ 2\sqrt{2}]и наконец, находим точку максимуму, с помощью метода инервалов[-2- 2\sqrt{2}]+++[-2]----[-2+ 2\sqrt{2}]\ \textgreater \ xточка максимума получается при переходе с плюса на минусПоэтому x=-2 - точка максимумаОтвет: -2

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years