Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла равна 7, а расстояние от вершины прямого угла до точки пересечения биссектрисы меньшего острого угла с меньшим катетом равна 5. Найти длину меньшего катета

По свойству биссектрисы отношение большего катета к гипотенузе у равно 5/(х-5), где х- длина меньшего катета. (y^2-x^2)*x^2=y^2*49  по свойству высоты прямоугольного треугольника.(y^2-x^2)/y^2=25/(x-5)^2   (y^2-x^2)=25*y^2/(x-5)^2-----------------------------------------------25*y^2/(x-5)^2=y^2*49 /x^225*x^2=49*(x-5)^2(x-5)/x=5/7x-5=5x/7 или х-5=-5х/77x=5x+35  или 7х=-5х+352x=35   или 12х=35x=17,5   или  х =35/12=2 11/12Легко видеть, что только во втором члучае катет меньший.Ответ: 2 11/12