В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы ABD и ACD равны. Диагонали AC и BD пересекаются в точке О. Известно,что AB=4,CD=5,BD=7,BO:OD=2:5. Найти диагональ АС

Из условия задания BD=7,BO:OD=2:5 следует, что BO = 2, а OD=5.Тогда имеем треугольник ОСД - равнобедренный и подобный ему треугольник АВО (по двум углам).АО = АВ = 4.Из подобия имеем ОС/5 = 2/4.ОС = (2*5)/4 = 2,5.Ответ: АС = 4 + 2,5 = 6,5.