В стене коридора замка имеется 2013 закрытых дверей. Один за другим 2013 сторожей начинают двигаться из начала коридора, причем первый сторож открывает все двери. Второй сторож изменяет положение каждой второй двери. Третий изменяет положение каждой третьей двери и так далее. Сколько дверей будут открыты после прохождения всех сторожей?
С решением пожалуйста. Заранее спасибо

45 двери вышло

Двери будут открыты через одну,начиная с первой  . Потому что через 1-ю дверь пройдет 1 сторож и лишь откроет её  и все другие ,после 2-ой сторож закроет 2-ю и последующие и т.д. ,то есть 1 открыта ,2 закрыта ,3 открыта ,4 открыта.