Катя приклеила на шланг тонкие поперечные кольца трёх разных цветов. Если разрезать по синим кольцам, получится 37 кусков шланга, если по оранжевым — 43 куска, а если по черным — 21 кусок. Сколько кусков получится, если разрезать по кольцам всех трёх цветов?
Примечания

Учтите, что наклеить кольцо одного цвета на кольцо другого нельзя.