вершина C рівностороннього трикутника ABC сторона якого 12 см, віддалена від площини α на відстань 4√3. Обчисліть cos кута між площинами ABC і α, якщо AB лежить у площині α.

решала по-другому, ответ такой же

Высота СК в треугольнике АВС равна 12*√3/2=6√3 см. Синус угла между пл. АВС и пл α равен 4√3 / (6√3)=2/3. Значит косинус равен √(1-(2/3)²) = √5/3.