велосипедисту, который выехал на 15 минут позже срока, прришлось увеличить запланированную скорость на 2 км/ч, чтобы прибыть своевременно к месту назначения. С какой скоростью планировал ехать велосипедист, если длина его пути 15 км. Надо составить уравнение.

А почему приравниваем именно к 15/x-1/4?

S=V*t15 мин.=1/4 ч.Пусть х км/ч - запланированная скорость велосипедиста. Составим таблицу:                                по плану                  на самом делерасстояние, км            15                                15скорость, км/ч             х                                 х+2время, ч                   15/х                        15/(х+2) или 15/х-1/4Составим и решим уравнение:15/(х+2)=15/х-1/4    |*4х(х+2)15*4х=15*4(х+2)-х(х+2)60х=60х+120-х^2-2xx^2+2x-120=0x^2+2x-120=0по теореме Виета:х1=10, х2=-12 (не подходит, так как скорость не может быть отрицательной)10+2=12Ответ: велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч.