Мистер Фокс участвовал в шахматном турнире. Известно, что он сыграл 30 партий и набрал 17.5 очков. Найдите наименьшую возможную разность между числом выигранных и числом проигранных им партий.

За проигрыш - 0 очок, за ничью - 0.5 очок, за победу 1 очко.Очевидно, что число ничейных партий - нечетное. Переберем все возможные варианты:1 ничья: 16 побед - 13 проигрышей = 3;3 ничьи: 15 побед - 12 проигрышей = 3;5 ничья: 14 побед - 11 проигрышей = 3;....для каждого целого n. То есть, разность выигрышей и проигрышей всегда равна 3.

пусть побед x, ничьих - y, поражений - zтогда:x + 0,5y = 17,5 (за победу 1 очко, за ничью - 0,5, за поражение 0)x + y + z = 302x + y = 35x + y + z = 30x - z = 5 (для любых x и z)Ответ: 5