как решить уравнение (2x+3)^2+7(2x+3)=8 и неравенство x^2+9x+20/x+4>0

как решить уравнение (2x+3)^2+7(2x+3)=8
и неравенство x^2+9x+20/x+4>0
- Предмет:
  Математика
- Автор:
  jovanni
- 5 лет назад

Ответы 4

Благодарю:)
- Автор:
  abel
- 5 лет назад
- 0
Зачем здесь делить 4x^2+26x+22=0 |:2
- Автор:
  ernestochristensen
- 5 лет назад
- 0
Чтобы было проще было считать D, иначе тебе бы пришлось возводить 26 в квадрат, отнимать от этого 4*4*22.
- Автор:
  april62
- 5 лет назад
- 0
$1) (2x+3)^{2}+7(2x+3)-8=0$ $2x+3 = t$ $t^{2}+7t-8=0$ $D=49-4*1*(-8)=49+32=81$ $t_{1}= \frac{-7+ \sqrt{81} }{2*1}= \frac{-7+9}{2} = \frac{2}{2}=1$ $t_{2} = \frac{-7-9}{2} = \frac{-16}{2} =-8$ $2x+3=1; 2x+3=-8$ $2x=1-3; 2x=-8-3$ $2x=-2; 2x=-11$ $x=-1; x=-5,5$ $2) x^{2} +9x+ \frac{20}{x} +4\ \textgreater \ 0$ $\frac{x^{3}+9x^{2}+4x+20}{x} \ \textgreater \ 0$ Для того, чтоб найти значения х, при которых числитель обращается в 0, воспользуемся формулой Кардано. $A_{0} x^{3}+ A_{1}x^{2}+ A_{2}x+ A_{3} =0$ $A_{0}=1; A_{1}=9; A_{2}=4; A_{3}=20$ Находим значения: $B _{1}= \frac{ A_{1} }{A_{0} }= \frac{9}{1}=9$ ; $B_{2} = \frac{A_{2} }{A_{0}}= \frac{4}{1}=4$ ; $B_{3}= \frac{A_{3} }{A_{0} }= \frac{20}{1} =20$ . Теперь найдем $p$ и $q$ . $p=- \frac{ B_{1}^{2} }{3} + B_{2} =- \frac{ 9^{2} }{3} +4=-27+4=-23$ $q= \frac{2B_{1}^{3}}{27} - \frac{B_1*B_2}{3} +B_3= \frac{2*9^{3}}{27}- \frac{9*4}{3} +20=62$ Теперь применяем саму формулу Кардано: $y= \sqrt[3]{- \frac{q}{2}+ \sqrt{ \frac{q^{2}}{4}+ \frac{p^{3}}{27}}}+ \sqrt[3]{- \frac{q}{2}- \sqrt{ \frac{q^{2}}{4}+ \frac{p^{3}}{27}}}=$ $\sqrt[3]{- \frac{62}{2}+ \sqrt{\frac{62^{2}}{4}+ \frac{(-23)^{3}}{27}}} +\sqrt[3]{- \frac{62}{2}- \sqrt{\frac{62^{2}}{4}+ \frac{(-23)^{3}}{27}}} =$ $\sqrt[3]{-31-22,6}+ \sqrt[3]{-31+22,6}= \sqrt[3]{-53,6}+ \sqrt[3]{-8,4} =-3,77-2,03=$ $-5,8.$ Находим х. $x=y- \frac{B_1}{3}=-5,8- \frac{9}{3}= -5,8-3=-8,8$ Есть еще два корня, но они будут комплексными.Возвращаясь к неравенству получим: x∈(-∞; -8,8)∨(0; +∞) См. рис.
- Автор:
  payton739
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ