найти интервалы возрастания и убывания функции f(x)=x3+x2-5x+3

Дана функция f(x) = x³ + x ²- 5x + 3.Находим производную функции.y' = 3x² + 2x - 5.Приравняем её нулю.3x² + 2x - 5 = 0.Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:D=2^2-4*3*(-5)=4-4*3*(-5)=4-12*(-5)=4-(-12*5)=4-(-60)=4+60=64;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(√64-2)/(2*3)=(8-2)/(2*3)=6/(2*3)=6/6=1;x_2=(-√64-2)/(2*3)=(-8-2)/(2*3)=-10/(2*3)=-10/6=-(5/3)≈-1.66667.Определили 2 стационарные точки и 3 промежутка монотонности:(-∞; -(5/3)), (-(5/3); 1) и (1; +∞).Находим знаки производной на полученных промежутках.  x =  -2   -1,66667     0        1        2  y' =  3           0         -5        0       11.(-∞; -(5/3)), (1; +∞) - производная положительна и функция возрастающая. (-(5/3); 1) - производная отрицательна и функция убывающая.