• В треугольнике АВС известно,что угол С=90°. угол В=30°. На катете ВС отметили точку D такую,что угол АDC=60°

    Можете решить 4,5 задание пожалуйста

    question img

Ответы 1

  • 4. Дано: ΔABC, ∠C = 90°, ∠B = 90°, ∠ADC = 60°, CD = 5 смНайти: BCРешение:Проведём AD.Рассмотрим ΔCAD: ∠C = 90° (по усл), ∠ADC = 60° (по усл) ⇒ ∠CAD = 180° - (90° + 60°) = 30°Рассмотрим ΔABC: ∠C = 90° (по усл), ∠B = 60° (по усл) ⇒ ∠A = 180° - (90° + 30°) = 60°∠C = ∠CAD + ∠DAB ⇒ ∠DAB = ∠C - ∠CAD = 60° - 30° = 30°Рассмотрим ΔADB: ∠B = 30° (по усл), ∠DAB = 30° ⇒ ΔADB - равнобедренный, поэтому AD = DBВернёмся к ΔCAD, по теореме синусов получаем: \frac{CD}{sin CAD}= \frac{AD}{sinC}  \Rightarrow\\
 \frac{5}{sin30}= \frac{AD}{sin90}  \Rightarrow\\ 
 \frac{5}{ \frac{1}{2} }= \frac{AD}{1} \Rightarrow\\  AD = 10
Т.к. AD = DB ⇒ 10 смCB = CD + DB = 5 см + 10 см = 15 см
    answer img
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years