Натуральное число при делении на 8 дает в остатке 7.
Доказать, что куб этого числа при делении на 8 дает в остатке 7

Первый одночлен* а не выражение. Я ошиблась.

А почему 8n-1, газве не 8n +7?

Разве*

Без разницы, но так доказывать проще. К тому же буквой n обозначаются натуральные числа, то есть я не могу отметить ей 0, что потребуется для получения первого натурального числа при делении на 8 дающего в остатке 7 (8*0+7=7), а использовав выражение 8n-1 для задания числа я смогу получить данное число (8*1-1=7)

То есть разница есть!!!Это я поторопилась в начале

8n-1 - данное число. - данное число в кубе. Раскладываем его по формуле куба разности: имеет в остатке 7 т. к первое выражение будет делиться нацело на 8.