Случайным образом выбирают одно из решений неравен­ства |х - 2| < 5. Какова вероятность того, что оно ока­жется и решением неравенства х^(2) - 16 > 0 ?

Предположим, что х принадлежит множеству целых чисел.                           Решаем первое неравенство.     -5<x-2< 5        -3<x<7, т е  х принадлежит промежутку (-3;7),  который содержит 9 целых чисел, крайние не включены, т к неравенство строгое.                                                Решаем второе неравенство     x^2 >16.Решением является объединение двух промежутков   х < -4 и  x>4.       Благоприятными событиями является выбор из девяти  решений  первого неравенства, которые также являются решениями и второго (их пересечение). Это решения  5,  6,.7.  Вероятность -- это отношение благоприятных исходов( 3 ) к ко всем возможным  (9), значит она равна  3/9=1/3