Пусть a, b и c - различные чётные числа из промежутка [5, 47][5,47]. Какое наибольшее значение может принимать сумма двух различных корней уравнения (x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)=0(x−a)(x−b)+(x−b)(x−c)=0?

Найдем корни уравнения:(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)=0(x-b)(x-a+x-c)=0(x-b)(2x-(a+c))=0(x-b)(x-(a+c)/2)=0x-b=0x₁=bx-(a+c)/2=0x₂=(a+c)/2Значит сумма  двух различных корней уравнения будет:х₁+х₂=b+(a+c)/2Если рассматривать различные четные числа из промежутка [5; 47], то это могут быть наименьшие последовательные числа - 6, 8, 10Теперь найдем наименьшее значение суммы корней:b=6a=10c=8х₁+х₂=b+(a+c)/2=6+(10+8)/2=15b=8a=10c=6х₁+х₂=b+(a+c)/2=8+(10+6)/2=16b=10a=6c=8х₁+х₂=b+(a+c)/2=10+(6+8)/2=17-Очевидно, что наименьшее значение сумма корней уравнения будет равным 15Ответ 15