Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Я решал пример: [tex] \lim_{n \to \00} [/tex][tex] \frac{1-cos2x}{x ^{2} } [/tex] .
    Я заменил cos2x на [tex]cos ^{2} x - sin ^{2} x[/tex]
    Далее есть два варианта действий:
    1. Заменить cos[tex]^{2} x[/tex] на 1, так как он стремится к 1. Тогда ответ получится 1.
    2. Заменит 1 на [tex]cos ^{2} x + sin ^{2} x[/tex] , тогда ответ получится 2.
    Почему получаются разные ответы?

Ответы 1

  • Вот в числителе можно по формуле понижения степени, т.е. 2\sin^2x=1-\cos 2x\displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{1-\cos2x}{x^2}=\lim_{x \to 0} \frac{2\sin^2x}{x^2} =2. Если же вы хотите применить косинус двойного угла, то примем лучше \cos 2 \alpha =1-2\sin^2 \alpha \displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{1-\cos 2x}{x^2} =\lim_{x \to 0} \frac{1-(1-2\sin^2x)}{x^2} =\lim_{x \to 0} \frac{2\sin^2x}{x^2}=2

    • Автор:

      wells
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years