Средний вес девочек в классе 28,5 кг, мальчиков 34,3 кг, а всех детей 29,5 кг. Известно, что в классе меньше 52 детей. Сколько мальчиков в классе?

Дано: ср.вес девочек ---- 28,5 кгср.вес мальчиков ------ 34,3 кг ср.вес всех ------ 29,5Найти: число мальчиков.Решение.Х, чел. ---- число девочек28,5Х, кг ---- масса всех девочекУ чел.  ---- число мальчиков34,3У, кг ---- масса всех мальчиков(Х + У), чел. ---- число девочек и мальчиков вместе. (28,5Х + 34,3У)/(Х + У) = 29,5 ---- по условию,(здесь знаменатель физически быть не может равен 0)28,5Х + 34,3У = 29,5(Х + У)28,5Х - 29,5Х + 34,3У - 29,5У = 04,8У - Х = 0Х = 4,8У      Т.к у нас дети, то Х и У должны быть числами натурального ряда. А целое Х получается только при У кратном 5. т.е. мальчиков может быть: 5,10,15,20, 25 и т.д.Но по условию детей меньше 52, т.е.Х + У < 524,8У + У <52У < 52/5,8У < 8,9655.....,      Т.о. остается один вариант: У = 5 (чел) --- это число мальчиков в классе.Ответ: 5 мальчиков.Проверка:Х = 4,8У = 5*4,8 = 24(чел.) число девочек.(28,5*24+34,3*5)/(24+5) = (684+171,5)/29 = 855,5/29 =29,5295=28,5