Основания трапеции равны 8 и 17 найдите больший из отрезков на который делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей

Средняя линия в трапеции параллельная основания и проходит через середину боковых граней. Рассмотрим один из двух треугольников, полученных при проведении диагонали:

В треугольнике есть отрезок, один конец которого является серединой стороны треугольника, а сам отрезок лежит на средней линии трапеции, то есть он параллелен основаниям трапеции и одной стороне треугольника. Значит этот отрезок является средней линией.

Аналогично это верно и для второго треугольника.

Средние линии этих треугольников, равны половине оснований трапеции т.к. они параллельны им и являются сторонами треугольника. У одного треугольника ср. лин. равна 8:2 = 4, у другого - 17:2 = 8,5.

И как уже было сказано эти средние линии являются отрезками средней линии трапеции, которые кстати получились при проведении диагонали. Больший отрезок равен 8,5.

Ответ: 8,5.