Пользуясь определением НОД и его свойствами, найдите такие значения a, при которых будет верным равенство:
(Равенство 1 решила)
Равенство 2: НОД (а; 8) = а – 10.
Опишите ход ваших рассуждений.

не верно а может быть как 11 так и 12 так как 12-10=2 12 делится на 2

и 8 делится на 2

Здесь речь идёт о НОД чисел 12 и 8 НоД их равен 4 а не 2

(a,8) = a-10 (a,2^3) = a-10 Так как второе число равно 8 , то НОД может равняться четырём числам 1,2,4,8 . Значит a=11,12,14,18 Рассмотрим эти числа a=11 (11,2^3)=1 подходит так как 11-10=1. или взаимно простые числа a=12 (3*4 , 2^3) = 4 не подходит так как 12-10=2 a=14 (2*7 , 2^3) = 2 не подходит так как 14-10=4 a=18 (2*9 , 2^3) = 2 не подходит так как 18-10=8 Ответ a=11