Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(x)=x^3-x^2-x+2 на отрезке [-1 ; 3/2]

Ответы 1

  • Находим производную функции и приравниваем ее к нулю. Находим корни уравнения. Так мы найдем критические точки. f'(x)=3x^2-2x-13x^2-2x-1=0D=4+12=16x_1= \frac{2+4}{2*3} =1; x_2= \frac{2-4}{6}=- \frac{1}{3} Обе точки принадлежат отрезку.Вычислим значения функции в этих точках :f(x_1)=1^3-1^2-1+2=1; f(x_2)=( \frac{1}{3} )^3-( \frac{1}{3} )^2- \frac{1}{3} +2= \frac{43}{27} =1 \frac{16}{27} Теперь найдем значения функции на концах отрезка:f(-1)=(-1)^3-(-1)^2-(-1)+2=1; f( \frac{3}{2} )=( \frac{3}{2} )^3-( \frac{3}{2} )^2-\frac{3}{2} +2= \frac{13}{8} =1 \frac{5}{8} Мы получили 3 значения функции:1; 1 \frac{16}{27}; 1 \frac{5}{8} Выбираем отсюда наибольшее и наименьшее.max_{[-1; \frac{3}{2} ]}f(x)=f( \frac{3}{2} )=1 \frac{5}{8} min_{[-1; \frac{3}{2} ]}f(x)=f(-1)=f(1)=1

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years