пожалуйсто помогите! задачи № 4

1. АВ:АD=5:6

    AB=5x, AD=6x

   Расстояние от точки А до плоскости а обозначим h/

   По теореме Пифагора h^2=(5x)^2-7^2=25x^2-49

                     а также    h^2=(6x)^2-18^2=36x^2-324

25x^2-49 =36x^2-324

36x^2-25x^2=324-49

11x^2=275

x^2=25

x=5

AB=5x=5*5=25(см)

h=sqrt{25*25-49}=sqrt{576}=24(см)

Ответ: 24 см

2.KD-KP=2

   KD=2+KP

  Расстояние от точки B до плоскости b обозначим h.

   По теореме Пифагора h^2=(2+KP)^2-9^2

                     а также    h^2=KP^2-5^2

(2+KP)^2-9^2=KP^2-5^2

4+4KP+KP^2-81=KP^2-25

4KP=52

KP=13(см)

h=sqrt{13^2-5^2}=sqrt{169-25}=sqrt{144}=12(см)

Ответ:12 см

4(1).  Пусть АО перепенд пл-ти. АО = ?

Пусть АВ = 5х, АД = 6х. Тогда по т. Пифагора из прям. тр-оа АВО и АДО Найдем выражения для АОквад и приравняем их:

(5х)кв - 49 = (6х)кв - 324

11хкв = 275

х=5. Тогда АВ = 5х = 25 и АО = кор((625 - 49) = 24

Ответ: 24.

4(2). Пусть КО - искомое расстояние.

Пусть КВ = х, КД = х+2.

 Тогда по т. Пифагора из прям. тр-оа КВО и КДО найдем выражения для КОквад и приравняем их:

хкв - 25 = (х+2)кв - 81

4х = 52

х = 13.

Тогда из прям. тр-ка КВО:

КО = кор(169 - 25) = 12.

Ответ: 12.