Дідусеві Юрка ще немає 90 років,але його вік є числом,що ділиться на 6,8,9 і 12.Скільки років дідусеві

Ответ:

Дідусеві Юрка 72 роки

Пошаговое объяснение:

Дідусеві Юрка ще немає 90 років,але його вік є числом,що ділиться на 6,8,9 і 12.Скільки років дідусеві

Треба знайти найменше спільне кратне чисел 6, 8, 9 і 12.

• Найменше спільне кратне декількох чисел - це найменше натуральне число, яке ділиться на кожне з даних чисел.

Щоб знайти НСК двох чисел, необхідно:

• розкласти дані числа на прості множники;

• знайти добуток множників одного числа і тих множників, які є в другому числі, але нема в першому;

• обчислити складений добуток.

Розкладаємо на прості множники числа 6, 8, 9 і 12:

6 = 2 · 3

8 = 2 · 2 · 2

9 = 3 · 3

12 = 2 · 2 · 3

Напишемо добуток множників першого розкладання (числа 6):

2 · 3

Допишемо добуток множників з другого розкладання (числа 8), яких нема в першому (оскільки 2 вже є, виписуємо лише 2 · 2):

2 · 3 · 2 · 2

Допишемо добуток множників з третього розкладання (числа 9), яких нема в першому і другому (оскільки один множник 3 вже є, виписуємо лише  другий множник 3):

2 · 3 · 2 · 2 · 3

Допишемо добуток множників з четвертого розкладання (числа 12), яких нема в першому, другому та в третьому (оскільки всі множники вже є, то нічого не дописуємо).

Перемножимо ці прості множники і отримаємо НСК:

НСК(6; 8; 9; 12) = 2 · 3 · 2 · 2 · 3 = 8 · 9 = 72

Відповідь: 72

#SPJ1