Точка i центр окружности s1 вписанной в треугольник abc точка o центр окружности s2 описанной около треугольника bic. а) докажите что точка o лежит на окружности описанной около треугольника abc.

а что это за точка К?

любая точка на большой окружности

Честно говоря не любитель задач с дополнительным построение и если возможно, то стараюсь от него воздерживаться, чтоб не путать людей.

На мой взгляд было бы удобнее сначала найти большую дугу BC = 180+α, а затем найти меньшую дугу BC = 180-α и из этого уже следует, что ∠BOC будет равен 180-α. Так нам не придется строить точку K которая смущает людей )