Из квадратного листа жести со стороной 60 см. нужно сделать открытый сверху ящик. Для этого по углам листа вырезают равные квадраты и из получившейся крестовины сгибают ящик. Какие квадраты нужно вырезать по углам, чтобы получить ящик наибольшей вместимости.

Пусть S сторона вырезаемого квадрата. Тогда сторона квадрата, который будет лежать в основании ящика L.L=60-2SОбъём ящика равенV=L²·SV=(60-2S)²·SV=4S³-240S²+3600SТребуется найти максимум данной функцииV'=12S²-480S+3600  //Сократим на 12 и найдём критические точкиS²-40S+300=0S₁=30 смS₂=10 смМаксимум функции V будет при S₂Ответ по углам нужно вырезать квадраты со стороной равной 10 см