Для поездки за город работникам завода было выделено несколько автобусов, с одинаковым числом мест в каждом автобусе. 236 чел. поехали в лес, а 531 чел. поехали на озеро. Все места в автобусах были заняты, и ни одного человека не осталось без места. Сколько пассажиров было в каждом автобусе и сколько автобусов всего было выделено?

Спасибо!

Дано: в лес --- 82 чел;на озеро ----- 123 чел;автобусы с равным числом мест и все места заняты.Найти: число автобусов и количество человек в каждомРешение:     Поскольку по условию  автобусы с равным числом мест и нет ни свободных, ни людей без места, разложим численность отдыхающих в автобусе на множители, чтобы найти общий делитель.82  = 2*41123 = 3*41, т.е. количество человек в каждом автобусе может быть только4182 : 41 = 2 (автобуса); ----- в лес;123 : 41 = 3 (автобуса) ---- на озеро;2 + 3 = 5 (автобусов) ----- - всего былоОтвет: 5 автобусов; 41 чел в каждомПримечание: можно не раскладывать каждое число на множители123 - 82 = 41 (чел) ----- разница в количестве человек, она кратна числу человек в автобусе41 - число простое и на множители не раскладывается, значит, это и есть число человек в одном автобусе.