50баллов!!
Решить систему пользуясь теоремой Крамера, методом Гаусса, методом Жордана-Гаусса


С интернет-калькулятора не делать! Дробные числа не должны получаться

Огромное спасибо !

Огромное пожалуйста!

Метод Гаусса - самый простой. Переставим уравнения, это ничего не меняет.{ -x1 + 2x2 + 6x3 + 3x4 = -3{ -3x1 + 2x2 - 8x3 + 0x4 = -21{ 7x1 - 2x2 - 8x3 - 7x4 = 48{ 3x1 - 4x2 - 4x3 - 3x4 = 141 и 3 уравнения умножаем на -1. 2 уравнение складываем с 4 уравнением{ x1 - 2x2 - 6x3 - 3x4 = 3{ -3x1 + 2x2 - 8x3 + 0x4 = -21{ -7x1 + 2x2 + 8x3 + 7x4 = -48{ 0x1 - 2x2 -12x3 - 3x4 = -7Умножаем 1 уравнение на 3 и складываем со 2 уравнением.Умножаем 1 уравнение на 7 и складываем с 3 уравнением.{ x1 - 2x2 - 6x3 - 3x4 = 3{ 0x1 - 4x2 - 26x3 - 9x4 = -12{ 0x1 - 12x2 - 34x3 - 14x4 = -27{ 0x1 - 2x2 - 12x3 - 3x4 = -7Опять меняем местами уравнения, 4 ставим на место 2 и умножаем на -1.{ x1 - 2x2 - 6x3 - 3x4 = 3{ 0x1 + 2x2 + 12x3 + 3x4 = 7{ 0x1 - 4x2 - 26x3 - 9x4 = -12{ 0x1 - 12x2 - 34x3 - 14x4 = -27Умножаем 2 уравнение на 2 и складываем с 3 уравнением.Умножаем 2 уравнение на 6 и складываем с 4 уравнением.{ x1 - 2x2 - 6x3 - 3x4 = 3{ 0x1 + 2x2 + 12x3 + 3x4 = 7{ 0x1 + 0x2 - 2x3 - 3x4 = 2{ 0x1 + 0x2 + 38x3 + 4x4 = 15Умножаем 3 уравнение на 19 и складываем с 4 уравнением.{ x1 - 2x2 - 6x3 - 3x4 = 3{ 0x1 + 2x2 + 12x3 + 3x4 = 7{ 0x1 + 0x2 - 2x3 - 3x4 = 2{ 0x1 + 0x2 + 0x3 - 53x4 = 53x4 = 53/(-53) = -1; подставляем в 3 уравнение-2x3 - 3(-1) = 2; -2x3 = 2 - 3 = -1; x3 = 1/2; подставляем во 2 уравнение2x2 + 12/2 + 3(-1) = 7; 2x2 = 7 + 3 - 6 = 4; x2 = 2x1 = 2x2 + 6x3 + 3x4 + 3 = 2*2 + 6/2 + 3(-1) + 3 = 4 + 3 - 3 + 3 =  7Ответ: (7; 2; 1/2; -1)Метод Крамера для матриц 4 порядка - слишком громоздкий, его тут не опишешь. Кратко так. Delta =|-3  -2  -8  0||-1  2  6   3|| 7  -2  -8  -7||3  -4  -4  -3|Считаешь эту матрицу, разложением по 1 строке (там 0 есть, проще).Потом считаешь Delta1, Delta2, Delta3, Delta4, подставляя вместо столбца переменных столбец правой части. Например:Delta1 = |-21  2  -8  0||-3  2   6    3||48 -2  -8  -7||14  -4  -4  -3|Это тоже раскладываешь по 1 строке. Точно также остальные.В конце вычисляешь: x1 = Delta1/Delta; x2 = Delta2/Delta; x3 = Delta3/Delta; x4 = Delta4/Delta;