Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 42 градуса. Найдите угол между основанием этого треугольника и высотой треугольника, проведённой из вершины угла при основании.

Если внешний угол равен 42 градусам, то смежный с ним угол буден 138 градусов. Это угол при вершине. Тогда сумма углов при основании равна внешнему углу, т.е. 42 градусам. Но они равны и будут по 21 градусу. Когда проведем высоту к боковой стороне, у нас получится прямоугольный треугольник, углами 90, 21, третий угол будет 180-(90+21)=69 градусов. Это искомый угол.