Если в трехзначном числе с различными сложить все возможные двузначные числа образованы из цифр этого числа то получится число которое в два раза больше исходного чему может ровняться это число?

Произведение положительных частного,делимого и делителя равно 169 Чему равно делимое ?

Даны 15 целых чисел какое наименьшее количество попарных сумм этих чисел могут быть чётными числами?

исходное число:100a + 10b + cсумма всех возможных двузначных чисел:(10a + b) + (10b + a) + (10a + c) + (10c + a) + (10b + c) + (10c + b) = 22(a+b+c)по условию:100a + 10b + c = 11a + 11b + 11c89a = b + 10cc = 8, b = 9, a = 1Ответ: 1982.Пусть a - делимоеb - делительc - частноеa : b = ca = bcпо условию:abc = 169a² = 169a = 13Ответ: 133.будем считать количество нечетных сумм:рассмотрим 2 числамаксимальное число нечетных сумм равно 1(ч + н), в остальных случаях четная суммарассмотрим 3 числаварианты чисел: ч, ч, н - 2 суммын, н, ч - 2 суммын, н, н, и ч, ч, ч - 0 суммрассмотрим 4 числа:ч, ч, ч, н - 3 суммын, н, н, ч - 3 суммыч, ч, н, н, - 4 суммызаметим, что если у нас равное количество четных и нечетных элементов, то количество нечетных сумм максимальнозначит среди 14 элементов, если 7 четных и 7 нечетных, то получим максимальное количество нечетных сумм: 7*7 = 49 суммдобавим еще один элемент не важно какой четности, добавится еще 7 нечетных суммзначит их всего: 49 + 7 = 56теперь найдем сколько при этом четных сумм:всего сумм возможных: 15*7значит четных: 15*7 - 8*7 = 7*7 = 49Ответ: 49 сумм