• Помогите пожалуйста найти сумму всех трехзначных чисел,которые делятся на 15

Ответы 4

  • Спасибо большое,но почему-то тут в олимпиаде нет такого ответа,есть только а)32850 б)хех
    • Автор:

      brett
    • 5 лет назад
    • 0
  • Да, верно, 32850, не так посчитал сумму, сейчас исправлю
  • Готово, обнови страницу
    • Автор:

      roxy58
    • 5 лет назад
    • 0
  • Числа делятся на 15 если они делятся на 3 и на 5. Число делится на 3, если его сумма чисел делится на 3. Число делится на 5, если оно заканчивается на 0 или на 5. Таким образом, число делится на 15 если его сумма чисел делится на 3 и оно заканчивается на 0 или на 5.Первое трехзначное число, которое делится на 15 это 105, следующее 120, 135 и т.д., последнее 990.Такие числа образуют арифметическую прогрессию и разностью 15.a₁=105, a_n=990, d=15Найдем n.a_n=a_1+d(n-1)990=105+15(n-1)15 (n-1)=885n-1=59n=60Надо найти сумму первых 60 членов арифметической прогрессииS_{60}= \frac{a_1+a_n}{2}n= \frac{105+990}{2}*60  =32850
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years