(х-1)*(2х-5)/2-х. <0

{(x-1)(2x-5)<0
{2-x>0
{(x-1)(2x-5)>0
{2-x<0
{x∈(1;5/2)
{x<2
{x∈(-∞;1)∪(5/2;+∞)
{x>2

ответ: x∈(1;2)∪(5/2;+∞)