в треугольнике АВС с прямым углом С, АВ=10, АС=6. Найдите СК,если известно, что АК проходит через центр вписанной в треугольник окружности

Центр вписанной в треугольник окружности лежит в точке пересечения биссектрис.АК проходит через центр вписанной окружности, значит АК - биссектриса.По теореме Пифагора найдем катет ВС:ВС = √(АВ² - АС²) = √(100 - 36) = √64 = 8 смБиссектриса треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.СК : КВ = АС : АВОбозначим  СК = х, тогда КВ = 8 - хx : (8 - x) = 6 : 1010x = 6(8 - x)10x = 48 - 6x16x = 48x = 3CK = 3 см