Задание на плоскости проведены три луча AB AC AD. Чему может быть равен угол BAD,если :
1)угол BAC = 56 градусов и угол CAD =38 градусов
2)угол BAC =112 градусов и угол CAD =75 градусов
Обоснуйте свой ответ

Нам неизвестно направление луча AD относительно луча AC, он может быть ближе по часовой стрелке или против часой стрелки. Изобразим варианты, чтобы лучше понять решение.

1)

Если ∠BAD > ∠BAC:

∠BAD = ∠BAC+∠CAD = 56°+38° = 94°.

Если ∠BAD < ∠BAC:

∠BAD = ∠BAC-∠CAD = 56°-38° = 18°.

2)

Если ∠BAD > ∠BAC:

∠BAC+∠CAD = 112°+75° = 187° > 180°  ⇒  ∠BAD = 360°-187° = 173°.

Если ∠BAD < ∠BAC:

∠BAD = ∠BAC-∠CAD = 112°-75° = 37°.

Ответ: 1) 94° или 18°;  2) 173° или 37°.